10x10に4in3x3を8個入れてみる

外食の話ばかりしても面白くないと思うのでへやわけの話も少しだけ。

10x10に4in3x3を9つ入れる問題を作ろうとしたのですが、ちょっと考えたら出来ないことがわかりました。
8つだったら余裕だと思いさくっと作ったのがこの問題。

http://www.geocities.jp/heyawake/?problem=10x10/4in3x3/3x1/1x3/4in3x3/4in3x3/3x1/4in3x3/1x3/1x3/4in3x3/2x2/4in3x3/3x1/4in3x3/1x3/4in3x3/3x1

まあこの問題自体は駄作なのでどうでもいいのです。

ここからが本題。せっかくなので他のパターンを作ろうと思ったのですが、これがなかなかうまくいかない。あまりにうまくいかないので10x10に4in3x3を8つ入れる問題は上の問題とその裏の2パターンしかないのではないかという気がしてきたのですが、エレガントな証明方法が思いつかないので証明するのはやめました。反例募集中。

本当に2パターンしかなかったらなんとなく凄いなあ。