スリザーリンクの表出数字の少ない問題を考えました

あそびをせんとやさんの6月21日のスリザーリンク解法プログラムで遊ぶで出題されている問題について考えました。
こういう問題は結構好き。

スリザーリンクの10×10マスで、解が一意に決まる問題のうち、盤面に配置する数字の個数が最小のものはどんな問題でしょう？　
またそのときの数字の個数はいくつでしょう？
ただし、10×10マスの問題とは、最外周の正方形の上下左右の４辺を必ず１区間以上通過するものとします。

僕の見つけたものでは、今のところ表出数字13個が最小です。

まだ減りそうな感じはする。